De budgetlijn

De budgetlijn

Een budgetlijn geeft de verschillende combinaties van twee bestedingsmogelijkheden bij een bepaald budget.

Met een budgetlijn geven we ons hele budget (inkomen) uit aan twee producten. Een deel van het geld geven we uit aan product 1 en het andere deel van het geld aan product 2.
De lijn geeft aan in welke combinatie van hoeveelheden we die twee producten kunnen kopen met dat bedrag.

Formule budgetlijn:

Budget = (bedrag voor prod.1) + (bedrag voor prod.2)

Y = (P1 x Q1) + (P2 x Q2)

Waarbij:
Y = het budget
P = prijs van resp. product 1 en 2
Q = hoeveelheid van resp. product 1 en 2
Voorbeeld

Je hebt een beltegoed van €10,- (budget). Je kunt hiermee bellen voor €0,25 per minuut of sms’en voor €0,10 per bericht.
Met een budgetlijn geef je aan welke combinaties van bellen en sms’en mogelijk zijn voor €10,-

We kunnen eigenlijk al direct de budgetlijn tekenen. Daar is geen formule voor nodig. Het is een rechte lijn en we hoeven alleen maar uit te rekenen hoeveel je kunt kopen wanneer je het hele budget uitgeeft aan één product:

  • Je kunt alles besteden aan bellen. Dan kun je budget_breuk140 minuten bellen.
  • Of alles besteden aan sms’en. Dan kun je budget_breuk2100 sms’jes sturen.
  • Natuurlijk kun je ook andere combinaties maken: 10 sms’jes en 36 minuten bellen bijvoorbeeld.
budgetlijn1
Wanneer we er een formule van willen maken, dan vullen we de bedragen in de algemene formule in.
Y = (P1 x B) + (P2 x S)
Voor het gemak zijn Q1 en Q2 vervangen door B (aantal belminuten) en S (aantal sms’jes)
10 = (0,25 x B) + (0,10 x S)
10 = 0,25B + 0,1S
we schrijven het nu wat wiskundiger op
-0,25B = 0,1S – 10
meestal zetten we in een formule de variabele op de y-as aan de linkerkant van de vergelijking
B = -0,4S + 40
(alles delen door -0,25) Nu hebben we een mooie vergelijking die we kunnen gebruiken.

Een prijswijzigingen

Stel dat bellen goedkoper wordt. Voortaan kost een belminuut geen €0,25 maar €0,20.

  • Voor €10,- kun je nog steeds 100 sms’jes versturen.
  • Maar voor €10,- kun je nu: budget_breuk3 50 minuten bellen.

Je ziet dat de helling van de budgetlijn door de prijsverandering verandert.

Dat kunnen we ook zien (ander hellingsgetal) wanneer we de budgetfunctie opstellen:
Y = (P1 x B) + (P2 x S)
10 = (0,20 x B) + (0,10 x S)
10 = 0,2B + 0,1S
-0,2B = 0,1S – 10

B = -0,5S + 50

budgetlijn2

Het budget verandert

Stel dat je moet bezuinigen. Je kunt voortaan nog maar €8,- besteden en geen €10,-

  • Voor €8,- kun je nu nog maar budget_breuk432 minuten bellen, of
  • voor €8,- sms’en. Je kunt dan budget_breuk5 80 sms’jes versturen.

Je ziet dat de budgetlijn evenwijdig verschuift door de verandering van het budget.

Dat kunnen we wederom terug vinden (oude hellingsgetal) in de budgetfunctie:

Y = (P1 x B) + (P2 x S)
8 = (0,25 x B) + (0,10 x S)
8 = 0,25B + 0,1S
-0,25B = 0,1S – 8

B = -0,4S + 32

budgetlijn3
2016-12-15T14:54:39+00:00