Nash-evenwicht

Nash-evenwicht

Een Nash-evenwicht is een situatie binnen de speltheorie waarbij geen van beide spelers door alleen zélf iets anders te kiezen zijn resultaat kan verbeteren.

Met andere woorden: een situatie waarbij het voor geen enkele speler voordelig is een andere keuze te maken, als de andere speler(s) dat niet ook doet.

We nemen een opbrengstenmatrix waarin Mc Donalds en Burger King moeten beslissen of zij wél of niet hun prijzen verlagen.
We gebruiken de best response-methode om de keuzes te bekijken. Dat wil zeggen dat we voor elke speler gaan bedenken wat de beste keuze is gegeven de keuze van de andere speler:

  1. Wat moet Mc Donalds doen wanneer Burger King kiest voor ‘geen prijsverlaging’?
    → geen prijsverlaging levert dan 1000 op, wel prijsverlaging levert dan 1400 op → Mc Donalds zal kiezen voor ‘wel prijsverlagen’
  2. Wat moet Mc Donalds doen wanneer Burger King kiest voor ‘wel prijsverlaging’?
    → geen prijsverlaging levert dan 900 op, wel prijsverlaging levert dan 1100 op → Mc Donalds zal kiezen voor ‘wel prijsverlagen’
  3. Wat moet Burger King doen wanneer Mc Donalds kiest voor ‘geen prijsverlaging’?
    → geen prijsverlaging levert dan 1400 op, wel prijsverlaging levert dan 1600 op → Burger King zal kiezen voor ‘wel prijsverlagen’
  4. Wat moet Burger King doen wanneer Mc Donalds kiest voor ‘wel prijsverlaging’?
    → geen prijsverlaging levert dan 1300 op, wel prijsverlaging levert dan 1500 op → Burger King zal kiezen voor ‘wel prijsverlagen’

In onderstaande afbeelding is de keuze met behulp van bovenstaande letters weergegeven:

nash evenwicht

Zet steeds een streepje onder de gemaakte keuze. De cel(len) waar beide partijen een streepje onder de opbrengst hebben is een Nash-evenwicht.

  Burger King
geen
prijsverlaging
wel
prijsverlaging
 Mc Donalds geen prijsverlaging 1000 , 1400 900 , 1600
wel
prijsverlaging
1200, 1300 1100, 1500
De groene cel geeft het Nash-evenwicht weer.

  • Mc Donalds kan zijn eigen opbrengst zélf niet vergroten
  • Burger King kan eveneens zélf de opbrengst niet vergroten.

Een hogere opbrengst is alleen bereikbaar met behulp van de andere speler.
Burger King kan bijvoorbeeld 1600 in plaats van 1500 verdienen, maar dan moet Mc Donalds een andere keuze maken.

Let op

Een Nash-evenwicht wil niet zeggen dat dit de best denkbare uitkomst is: zie prisoners dilemma

2016-12-15T14:54:27+00:00