Opgave 1
Het routeschema van de Eneco Tour 2009 zag er als volgt uit:
|
 |
| 1 | Bereken de gemiddelde ritlengte (van rit 1 tot en met 6). |
Opgave 2
De resultaten van een examengroep economie zijn samengevat in onderstaande tabel.
| Aantal leerlingen | Cijfer |
| 1 leerling 3 leerlingen 15 leerlingen 5 leerlingen 2 leerlingen 1 leerling |
4 5 6 7 8 9 |
| 2 | Bereken het gemiddelde economiecijfer (1 decimaal) van deze groep examenleerlingen. |
Opgave 3
In de eerste periode van het schooljaar krijgt Jan voor het vak economie alleen maar schriftelijke overhoringen. Deze so-tjes hebben allemaal dezelfde weging (1). Hij haalt achtereenvolgens de volgende cijfers: 7,5 – 6,8 – 8,0 – 5,1
| 3 | Bereken welk cijfer Jan voor economie op zijn eerste rapport krijgt. |
In de tweede periode krijgt Jan ook repetities. Deze repetities tellen 2x zo zwaar als so-tjes. Ze krijgen dus een weging 2. In periode 2 haalt hij de volgende cijfers: 3,8 (so) – 6,6 (rep) – 8,0 (rep) – 7,0 (so). De school werkt met een doorlopend gemiddelde, zodat ook de cijfers uit periode 1 gewoon meetellen.
| 4 | Bereken welk cijfer Jan voor economie op zijn tweede rapport krijgt. |
Opgave 4
Iemand geeft zijn gehele inkomen uit aan 10 goederen. Slechts 2 van deze goederen veranderen van prijs. Van het ene goed stijgt de prijs met 8%. Het andere goed heeft een prijsstijging van 3%. Het aandeel van het eerste goed in de totale uitgaven bedraagt 20%. Het aandeel van het tweede goed in de totale uitgaven bedraagt 25%.
| 5 | Met hoeveel procent zijn de totale kosten van deze persoon veranderd? |
Opgave 5
Iemand geeft al zijn geld uit aan 4 goederen: A, B, C en D.
De prijs van goed A stijgt van f 4,10 tot f 4,80;
de prijs van goed B stijgt van f 2,00 tot f 2,50;
de prijs van goed C stijgt van f 3,00 tot f 3,80
en de prijs van goed D daalt van f 3,50 tot f 3,20.
Aan goed A geeft deze persoon 15% uit, aan goed B 20% en aan C 15% van zijn inkomen.
| 6 | Bereken de afzonderlijke prijsindexcijfers voor de goederen A t/m D. |
| 7 | Bereken het samengesteld ongewogen prijsindexcijfer. |
| 8 | Bereken het samengesteld gewogen prijsindexcijfer. |
Opgave 6
Iemand geeft zijn gehele inkomen uit volgens onderstaand patroon:
| Categorie | Uitgaven per maand | Prijsverandering |
| Voeding | € 300 | + 2% |
| Kleding | € 175 | – 1% |
| Woning | € 600 | + 2,8% |
| Ontspanning, sport en vakantie | € 250 | + 8% |
| Overige | € 500 | + 1,8% |
| 9 | Met hoeveel procent zijn de totale kosten van levensonderhoud voor deze persoon veranderd? |
Opgave 7
De gemiddelde prijsstijging van alle goederen behalve autobrandstof bedroeg in het jaar 2008 2%. In dit jaar steeg autobrandstof 8% in prijs. De CPI stond begin 2008 op 100 eind 2008 op 102,4.
| 10 | Bereken welk percentage van het inkomen werd uitgegeven aan brandstof. |
Opgave 1
| 1 |  |
Opgave 2
| 2 |  |
Opgave 3
| 3 | Alle cijfers tellen even zwaar. Je kunt dus een ongewogen gemiddelde uitrekenen:  |
| 4 |  |
Opgave 4
| 5 |
De andere artikelen (55% van de uitgaven) zijn blijkbaar níet in prijs veranderd (indexcijfer = 100).
|
Opgave 5
| 6 |
Gebruik de formule:
A ⇒ B ⇒ C ⇒ 126,7 D ⇒ 91,4 |
| 7 |
Ongewogen, dus je hoeft geen rekening te houden met wegingsfactoren.
|
| 8 |
Gewogen gemiddelde =
|
Opgave 6
| 9 |
Zet eerst de prijsveranderingen om in indexcijfers Je hoeft de weging niet om te rekenen naar procenten: de euro’s geven ook weer hoe belangrijk elke uitgave is (verhouding)
De kosten van levensonderhoud zijn dus met 2,7% toegenomen. |
Opgave 7
| 10 |
We kunnen dit oplossen door het onbekende aandeel van benzine in de formule te zetten (met de letter A). Het gewogen gemiddelde moet uitkomen op 102,4
108A + ((100-A)x102) = 10240 Dus benzine heeft een wegingsfactor van 6,67% |
