Indexcijfers

Een indexcijfer is dus een verhoudingsgetal waarmee de waarde van een bepaald verschijnsel wordt uitgedrukt ten opzichte van datzelfde verschijnsel in een andere periode.
De periode waarmee we alle andere periodes vergelijken noemen we het basisjaar.
Dit basisjaar krijgt het indexcijfer 100. Eigenlijk maak je er dus gewoon 100% van.

Daarbij geldt dat:
– een indexcijfer boven de 100 duidt op een procentuele stijging ten opzichte van het basisjaar.
– een indexcijfer onder de 100 duidt op een procentuele daling ten opzichte van het basisjaar.

Voorbeeld 1
In 2013 (het basisjaar) had Dhr. Wolters een inkomen van €50.000. Een jaar later bedroeg zijn inkomen €58.000, terwijl in 2015 zijn inkomen €61.000 bedroeg.

Voorbeeld 2
We bekijken de ontwikkeling van het nationaal inkomen (BBP) van een land.
Als basisjaar nemen we het jaar 2010.

Maak nu enkele oefenopgaven over  indexcijfers

Vaak wordt in opgaven gevraagd een procentuele verandering tussen twee indexcijfers uit te rekenen.
Om een procentuele verandering uit te rekenen maakt het niet uit of het om indexcijfers, euro’s of aantal producten gaat. Je kunt die allemaal op dezelfde manier berekenen.
Kijk hiervoor eventueel naar de uitleg over procenten.

Voorbeeld 1
Bereken hoeveel de procentuele verandering van het nationaal inkomen in 2014 (ten opzichte van 2013).

Voorbeeld 2
Bereken hoeveel de procentuele verandering van het nationaal inkomen in 2016 (ten opzichte van 2015).

Maak nu enkele oefenopgaven over  procentuele veranderingen bij indexcijfers.

Als regel geldt:

• vooruitgaan in de tijd betekent vermenigvuldigen en
• teruggaan in de tijd betekent delen.

Voorbeeld 1: vooruit
Op 1 oktober 2015 telt een school 1000 leerlingen. De directie verwacht dat het leerlingenaantal jaarlijks met 2% zal stijgen.

Gevraagd: Bereken het verwachte aantal leerlingen op 1 oktober 2018

Uitwerking:
1000 x 1,02 x 1,02 x 1,02 = 1061,2
(of: 1000 x 1,02³)

Dus: 1061 leerlingen (vergeet niet af te ronden!)

Voorbeeld 2: achteruit
Op 1 oktober 2015 telt een school 900 leerlingen. Dit was het gevolg van een jaarlijkse stijging van het aantal leerlingen met 3%.

Gevraagd: Bereken het aantal leerlingen op 1 oktober 2011

Uitwerking:

(dus: 800)

Gegevens voor altijd vergelijken met hetzelfde jaar is onzinnig. Soms is het beter om na verloop van tijd je basisjaar opnieuw vast te stellen.
Je huidige nationale inkomen uitdrukken in een indexcijfer ten opzichte van het jaar 2000 is nuttiger dan het te (blijven) vergelijken met het inkomen uit 1800.

In onderstaand voorbeeld gaan we het basisjaar verleggen van 2005 naar 2008, hoewel zo’n korte verschuiving van basisjaar in werkelijkheid hoogst ongebruikelijk is.
De waarde van 2008 (112,6) moet dus 100(%) worden, terwijl alle andere waarden daarmee vergeleken worden:

Ook in deze berekening zie je weer dat het niet uitmaakt of er indexcijfers of miljarden euro’s staan.  De berekening blijft hetzelfde.