Opgave 1

Bereken de snijpunten van de volgende lijnen:

a

y = -2x + 40
y = 4x – 4
b

y = 50x – 150
y = 10x – 100

a

y = y
4x – 4 = -2x + 40
4x + 2x = 40 + 4
6x = 44
x = 7,33  → y = 4⋅7,33 – 4 = 25,3

Snijpunt: (7,33 ; 25,3)
b

y = y
50x – 150 = 10x – 100
50x – 10x = -100 + 150
40x = 50
x = 1,25 → y = 10⋅1,25 – 100 = -87,5

Snijpunt: (1,25 ; -87,5)

Opgave 2

Bereken het snijpunt van onderstaand marktmodel.

Marktmodel:
Qv = – 10p + 94
Qa = 10p – 20

Qv = Qa
-10p + 94 = 10p – 20
-10p -10p = -20 – 94
-20p = -114

P = 5,7  → Q = 37 (bijvoorbeeld via Qa = 10⋅5,7 -20)

Opgave 3

Van een producent is het volgende gegeven:

TO = 35q
TK = 15q + 800.000

Bereken bij welke productieomvang (q) de TO en TK aan elkaar gelijk zijn (het BEP).

TO = TK
35·q = 15·q + 800.000
20·q = 800.000

q = 40.000 → TO = 1,4 mln. (TO = 35⋅40.000)

Opgave 4

Een producent streeft naar maximale winst. Die behaalt hij wanneer MO = MK.

MO = -q + 40
MK = 2q + 10

MO = MK
-q + 40 = 2q + 10
3q = 30

q = 10 → MO = 30 (MO = -10 + 40)